Come si può fare un quadrato senza un quadrato?

Beh, per cominciare, i quadrati di oggi sono davvero molto economici e non costerebbero molto di più dei materiali se si ha intenzione di farli di metallo.

Tuttavia, farne uno di legno, se si ha un rettangolo con i lati opposti della stessa lunghezza, allora misurare la distanza tra gli angoli opposti è la strada da seguire. Quando entrambe le misure sono uguali, tutti gli angoli sono a 90 gradi.

Allora come si può fare un quadrato, senza usare un quadrato? Come sono stati fatti originariamente se la precisione doveva essere giusta, ma non erano disponibili metodi moderni di misura e di fabbricazione.

Corda, e triangolo di Pitagora.

Molto tempo fa, la Grande Piramide di Giza è stata costruita. Questo era molto prima di qualsiasi sistema moderno e riconosciuto di elaborazione di un quadrato - e ancora è quadrato .

Sappiamo anche questo, Teorema di Pitagora:

Quindi, se si crea un triangolo che ha spigoli di lunghezza 3, 4 e 5 si può creare un angolo retto.

Come si può creare un triangolo come questo? Legare 12 nodi in un pezzo di corda, equidistanti tra loro:

E poi fare un triangolo:

E questo dà un angolo retto.

Il budget è molto stretto, ma non mi importa di passi incrementali fino all'obiettivo finale.

Immagino che tu abbia un pezzo di carta a portata di mano? Se pensi che questo sia barare, potresti usare un righello per disegnare quel triangolo, o fartelo da solo con lo spago.

Allora come si può fare un quadrato, senza usare un quadrato?

Ci sono due metodi molto semplici, il primo si basa sulla misura, il secondo è empirico.

Se è disponibile una misura accurata si può contare sulla regola 3-4-5, già citata nelle Risposte che avete ricevuto.

Mi è capitato di aver appena fatto un quadrato di prova tascabile accurato usando questo metodo:

Montaggio delle parti a secco Ho segnato 6cm di diametro sul braccio corto (il calcio) e 8cm su per la lama. Poi ho applicato la colla e ho inserito la lama nel calcio e leggermente bloccato, ho regolato la posizione fino a quando ho misurato 10cm esattamente tra i due segni e l'ho lasciato fino a quando la colla non si era indurita.

Dopo che la colla era dura ho forato attraverso il giunto per tre perni per bloccare il giunto in modo sicuro. Qui ho usato il rame, ma si possono usare anche altri metalli (anche l'acciaio dolce, ad esempio, proveniente da graffette o da chiodi a filo metallico di base) e, se si preferisce, si possono usare tasselli di legno al posto del metallo. Non c'è alcuna differenza significativa in termini di resistenza o stabilità per un pezzo come questo che va con il legno sul metallo, ho usato il rame solo per l'aspetto.

Il secondo metodo può essere utilizzato solo dove si ha una finestra di lavoro abbastanza lungo sulla colla utilizzata, o non si incolla e si sta semplicemente tenendo la lama nel calcio (ad esempio con la forza di serraggio) e può quindi bloccare la sua posizione in posizione con perni, chiodi o viti senza che le parti si spostano. Quello che si fa è confrontare direttamente la linea quadrata tracciata dal quadrato di prova contro se stesso. Lavorando da un bordo perfettamente piatto, una volta che non c'è discrepanza tra la linea quadrata tracciata con il quadrato di prova usato in un modo e poi capovolta si ha un angolo perfetto di 90°:

Ho appena iniziato a lavorare il legno, e siccome non ho ancora un progetto che voglio completare, sono interessato a realizzare molti degli strumenti che userei come parte del processo di apprendimento (mazzuoli, quadrati, pennarelli ecc.).

Questa è un'idea eccellente e imparerete molto facendo questo, oltre a creare una serie di strumenti, maschere e accessori utili nel processo, naturalmente. Assicuratevi di fare ulteriori domande se desiderate avere informazioni su altre cose che potreste voler costruire.

Ecco una domanda esistente su una che potreste trovare informativa: Cos'è un gancio da banco?

Se si possono disegnare linee rette, si può fare un angolo retto perfetto con una bussola - vedi questo semplice diagramma:

Disegnare una linea retta (1), poi parti di un cerchio (2) e (3) - purché siano centrate sulla stessa linea e si sovrappongano, la loro esatta distanza non ha importanza. Unite i due punti A e B dove si intersecano con la linea retta (4).

Ora avete due linee ad angolo retto perfetto… e dovreste essere in grado di usarle come riferimento per fare una linea retta.

Disegnare un cerchio preciso è semplice come mettere un perno al centro, una corda con un anello ad ogni estremità con un anello intorno al perno e l'altro intorno alla punta di una matita. Più grande è la scala su cui lo si fa, più piccolo sarà l'errore.

Ho appena iniziato con la lavorazione del legno e, non avendo ancora un progetto da completare, sono interessato a realizzare molti degli strumenti che userei come parte del processo di apprendimento (mazzuole, quadratini, pennarelli ecc.).

Ecco come sto imparando la lavorazione del legno, ed eventualmente anche quella del metallo. È un buon modo di procedere. Costruire quadri è un bel progetto.

Allora, come si può fare un quadrato, senza usare un quadrato?

Hai ragione, all'inizio sembra che ci sia un problema con l'uovo e la gallina.

È possibile fare un quadrato preciso senza avere un quadrato preciso per controllarlo, ma ci vogliono cose che siano dritte.

Supponiamo che si possano ottenere due pezzi di legno che abbiano almeno un lato piatto e dritto. Questi saranno i lati esterni della vostra piazza. Usate uno dei pezzi per disegnare una linea orizzontale dritta su qualcosa di piatto.

Unite temporaneamente i due pezzi insieme in modo che possano ancora essere ruotati l'uno rispetto all'altro - tipo, mettete una singola vite attraverso di loro, o un singolo tassello, o qualsiasi altra cosa. Ottenerli il più quadrato possibile. Poi mettete un lato lungo la linea appena tracciata con il quadrato disposto come la lettera L, e usate il vostro nuovo quadrato per disegnare la linea perpendicolare. Ora capovolgete il tutto, in modo che ora sia una L all'indietro, e cercate di disegnare esattamente la stessa linea perpendicolare. Se il quadrato è accurato, le perpendicolari coincideranno. Se non lo è, potete stimare quanto è lontano dal quadrato il vostro quadrato, regolatelo e riprovate.

Continuate a farlo fino a quando non otterrete qualcosa che sia il più vicino al quadrato che volete, e mettete un altro elemento di fissaggio nel quadrato in modo che non possa più ruotare, ed ehi, avete un quadrato preciso costruito solo con una linea retta precisa.

Ora naturalmente la domanda è “come posso produrre una linea retta precisa? Ma questa è un'altra domanda.

Come sono stati realizzati originariamente se la precisione doveva essere giusta, ma non erano disponibili metodi moderni di misurazione e fabbricazione.

Non si dice quanto indietro nella storia si vuole andare. I modi in cui gli antichi Egiziani facevano in modo che i loro blocchi fossero squadrati sono piuttosto diversi da quelli che i falegnami medievali usavano per fare edifici quadrati, e sono piuttosto diversi dalle tecniche usate per costruire macchine utensili quadrate e precise durante la rivoluzione industriale. Rendi la tua domanda più precisa se sei interessato alla storia della costruzione di utensili.

Ho guardato molti video di Paul Sellers su youtube e mi hanno spronato a farlo.

woodgears.ca è anche un buon sito per questo genere di cose; ci sono video su come fare le tue provate piazze, inquadrare piazze, e così via.

Se volete vedere come si faceva 100 anni fa senza strumenti moderni e fantasiosi dovreste davvero iniziare con “The Woodwrights Shop” con Roy Underhill è su PBS e ha un sacco di contenuti disponibili per lo streaming.

Per la vostra risposta specifica su come fare un quadrato “quadrato” Roy mostra un modo davvero semplice nell'episodio “Try Square with Christopher Schwarz” http://video. pbs.org/video/2365021524/ Il quadrato in sé è fatto di legno il loro è davvero bello ma il concetto di “Truing” mostrato alle 23:07 (mm:ss) potrebbe essere applicato a 2 pezzi di legno qualsiasi a circa 90 gradi l'uno dall'altro.

Nella sua forma più semplice lo si fa scorrere sul bordo di un tavolo e si disegna una linea a matita. Capovolgere il quadrato per vedere quanto era lontano, usare un piano o uno scalpello per rimuovere solo il legno sufficiente per avvicinarlo. Ricordate che dovete rimuovere solo ½ della differenza visibile. Poi capovolgetelo e disegnate un'altra linea a matita, ecc. Fino a quando non è precisa come si desidera.

NESSUN MATERIALE!!! Sì!

Un modo semplice per misurare questo è usare il teorema di Pitagora (A^2 + B^2 = C^2 per un triangolo rettangolo). Se si misura per 3, 4 e 5 (dal 9 + 16 = 25) si può facilmente marcare un triangolo retto perfetto. È possibile utilizzare qualsiasi misura (3 pollici, 30 cm, 15 cm (che sono 3 * 5), ecc.) Questo vi darà un angolo di 90 gradi. Da lì basta misurare due lati che sono della stessa lunghezza e ripetere.

Ma io suggerirei di acquistare un try-square o un altro strumento di questo tipo. Sono precisi, non troppo costosi e molto utili.

Mi piace Roy Underhill. Non ho visto quell'episodio, ma se volete controllare la quadratura di un quadrato fatto in casa, sembra che il modo più semplice sarebbe quello di prendere quattro pezzi di materiale che sono gli stessi, per esempio 4 sezioni da 6" di agitatori di vernice gratuiti dal vostro negozio di scatole grandi locali, stenderli sopra la lappatura in un quadrato, mettere un chiodo in ogni angolo e spostare il telaio fino a quando le diagonali misurano lo stesso. In falegnameria si squadrano le cose in modo simile. Se volete sapere se qualcosa è quadrato, misurate le diagonali e regolatele finché non sono uguali. Quando lo sono, sono quadrate. Potreste farlo con i suddetti agitatori per vernici o con qualsiasi cosa della stessa larghezza/profondità/altezza e quando è quadrato, potreste controllare il vostro quadrato fatto in casa rispetto ad esso. Non c'è bisogno di matematica.

Credo che la risposta che state cercando sia semplicemente questa. Qualche brillante matematico/astronomo molto tempo fa ha capito che, a mezzogiorno di ogni giorno intorno all'equatore, il sole splenderà direttamente in un punto della Terra. Quando questo accade. Un bastone dritto inserito perpendicolarmente nel terreno piano NON creerà un'ombra. Perché l'ombra si trova esattamente nel buco in cui è inserito il bastone. Se questo viene fatto con un bastone e una pozza d'acqua poco profonda, il risultato è un perfetto angolo retto rispetto alla superficie dell'acqua e al bordo del bastone.