Come posso determinare la capacità di carico di un semplice banco?

I pali 4x4 utilizzati per le gambe sostengono un peso praticamente “infinito” in senso longitudinale. Ora, naturalmente, dato un design ingenuo, ogni gamba trasmetterebbe la forza solo su un fascio 4x2 (che poi forse vengono inchiodati insieme a qualche tipo di sporgenza o giù di lì), il che non è ottimale. Si vuole sicuramente collegare i fasci con un listello a coda di rondine o una costruzione simile vicino alle gambe, se la stabilità è importante. Quattro bulloni da 10 mm che passano attraverso ogni gamba e il listello a coda di rondine sono una buona soluzione. Incollare e inchiodare un listello spesso sulle travi potrebbe anche “funzionare”, ma tutto sommato non è un gran piano, perché fissa rigidamente la traversa che metterà a dura prova l'incollaggio longitudinale quando il listello si espande (e questo è un po’ inevitabile).

Qualcosa del genere (quello è il mio tavolo da giardino, supporta confermato 8 persone adulte che danzano sopra di esso senza tremare):

Inoltre, è necessario assicurarsi che la panca sia in qualche modo resistente contro lo sfondamento. La traversa che si vede nella foto è già un buon approccio, ma i chiodi come unico elemento di fissaggio non fanno. Assolutamente no. Io unirei ogni due pezzi distinti con colla e due colombe di legno duro da 10 mm come minimo. Preferibilmente, però, mortasa e tenone.

Per quanto riguarda la capacità portante sulla superficie di appoggio/seduta, una singola trave douglasia 4x2 lunga 180cm e sostenuta ad entrambe le estremità sostiene facilmente il mio peso corporeo, quindi la risposta facile a questo proposito sarebbe “non preoccupatevi, questo andrà bene”. Tuttavia, anche qui si possono fare ordini di grandezza migliori o peggiori, con solo “piccole” modifiche.

Come sottolineato da rob, idealmente si vorrà realizzare una superficie portante in laminato incollando insieme le travi 4x2. Una piccola sporgenza al centro, come mostrato nell'immagine, funzionerà come il minimo assoluto, ma non sarà quasi altrettanto buona. Il ragionamento alla base di questo è che il peso è meglio distribuito su tutte le travi, non solo su quelle su cui il peso è presente.

Tuttavia, si noti che l'utilizzo delle travi 4x2 nel modo rappresentato nell'immagine non è ottimale per la capacità portante, e il laminato orizzontale è sub-ottimale dal punto di vista della stabilità.
La capacità portante di una trave rettangolare è proporzionale a 1/12 - h3b, il che significa che una singola trave 4x2 (verticale) equivale a _quattro travi 2x4 (piatte).

Si può quindi aumentare notevolmente la stabilità complessiva e la capacità portante (doppia o tripla) semplicemente laminando un'altra o due travi gialle sotto la superficie portante. Oppure, è possibile laminare una sottile sporgenza su uno o più raggi longitudinalmente, preferibilmente spostata un po’ all'indietro in modo che non si veda. Per questo, è assolutamente importante che i raggi siano incollati insieme con attenzione su tutta la lunghezza.

Nel determinare la capacità di carico di qualsiasi struttura, è necessario tenere conto di diversi fattori:

• Deflessione accettabile
• Sollecitazione massima di flessione ammissibile
• Resistenza alla compressione e all'instabilità della colonna

Per calcolare la deflessione , il suggerimento di @rob di utilizzare il Sagulatore è un buon inizio. Non è necessario avere una conoscenza approfondita di tutti i concetti ingegneristici in corso dietro le quinte per ottenere una risposta al 90%. Il Sagulatore sta semplicemente inserendo le dimensioni dei vostri mobili in un'equazione beam deflection e sputa fuori la risposta. Queste equazioni si basano sul presupposto che il materiale rimanga entro il suo limite elastico . Si può provare questo nel Sagulatore inserendo un carico di 5.000 libbre per un ripiano di pino spesso ½". La deflessione mostrata sarà maggiore della lunghezza del ripiano, poiché l'equazione non tiene conto della resistenza finale del materiale.

La massima sollecitazione di flessione permette di calcolare quanto carico può sopportare il mobile senza rompersi. Il carico massimo che una trave orizzontale può sopportare dipende dalla campata, da come viene applicato il carico, da come vengono sostenute le estremità, dal materiale e dalla geometria della sezione trasversale. Fortunatamente, ci sono diverse risorse online come Engineer’s Edge e il Engineering Toolbox che possono aiutare nelle generalizzazioni, così non è necessario derivare ogni condizione.

Per un carico uniforme su una trave con condizioni di estremità fisse (ciò significa che i giunti sono collegati ad ogni estremità con colla, o almeno da più di un elemento di fissaggio), la sollecitazione di flessione massima sarà localizzata alle estremità, ad una magnitudine di

sigma = M*y/I

dove

M is the maximum moment,
I is the cross section moment of area
y is the distance from the neutral axis.

Per una sezione trasversale rettangolare, e I = 1/12*b*h^3, dove h è lo spessore della trave, e b è la larghezza della trave. La y è semplicemente h/2.

È possibile calcolare la M massima con questa calcolatrice .

La sollecitazione massima consentita (o modulo di rottura) per molte specie di legno può essere trovata cercando su Google proprietà del materiale legnoso .

Non dimenticate il vostro fattore di sicurezza su questa parte!

Le forze di compressione della colonna e di instabilità non giocheranno veramente nelle vostre considerazioni di progettazione a meno che non stiate pensando di usare gambe lunghe e tortuose. Con le gambe 4x4 non avrete questo problema. Con gambe più sottili, potete calcolare il carico centrico critico (allineato con l'asse della gamba, applicato al centro della gamba) con la seguente formula:

F=(pi^2*EI)/(KL)^2

dove

E is the material modulus of elasticity
 I is the area moment of inertia of the leg cross section,
 K is the column effective length factor,
 L is the unsupported length
``` &001 


Per le gambe non supportate fissate solo ad un grembiule del tavolo o al piano della vostra panca, K sarà 2, poiché è essenzialmente una condizione di estremità libera fissa. Per una gamba collegata con un tutore nella parte inferiore, K sarà più vicina a 0,5, e la resistenza alla compressione della colonna è un fattore più importante.

Giusto per trovare la capacità di carico del piano orizzontale da banco, lo tratterei come un ripiano e farei passare i numeri attraverso una specie di calcolatrice portante come la sagulator . La capacità portante dipenderà anche dal fatto che il peso sia per lo più verso il centro o che sia distribuito in modo uniforme. Idealmente si dovrebbe laminare (incollare accuratamente) diversi 2x4s insieme per fare un forte pannello solido per la parte superiore del banco. In questo caso potete trattarlo come un unico pannello solido nella vostra calcolatrice di carico. Se non si laminano insieme i pezzi superiori, eseguirei i calcoli per un singolo 2x4 della lunghezza appropriata, oltre a moltiplicare tale risposta per 2 a 4, a seconda di quanti dei 2x4 qualsiasi elemento sul banco è probabile che si estenda.

Una volta calcolata la capacità di carico, l'altro fattore da considerare è il racking - in questo caso, molto probabilmente movimento laterale o traballante. Lei dice che i suoi unici elementi di fissaggio meccanici saranno i chiodi, ma non dice se intende usare colla o falegnameria. I tacchetti che fissano la parte superiore alle gambe aiutano un po’ contro le scaffalature, ma incollarli oltre a inchiodarli può aumentare drasticamente la resistenza delle scaffalature. Incollare le giunture a mortasa e a tenone in vari punti della panca lo renderebbe ancora più resistente.

Potete sempre adottare l'approccio Calvin & Hobbes!

Quando si usa il Sagulator , assicurarsi di aggiungere esplicitamente il peso del legno stesso. Questo non è documentato e il feedback del Sagulatore è disabilitato. Tuttavia, si può confermare ciò confrontando un carico totale di 1 libbra con un carico totale di 2 libbre, su una campata di 120’ di noce da 1" x 12" (questo è sicuramente oltre il limite elastico della noce; qui stiamo semplicemente eseguendo il debug dello strumento). L'abbassamento calcolato raddoppia, quando in realtà il legno stesso pesa 400 libbre. L'aggiunta di una libbra o due dovrebbe avere un effetto irrilevante; l'effettivo cedimento sarà dovuto al peso del legno stesso.